Abstract In this article, the meanings of mathematical sequences in natural numbers were examined through their conceptual structure, representations, and modes of use in the middle school mathematics curriculum in Mexico and in fourteen textbooks used for teaching and learning mathematical sequences in this school level. For this purpose, we carried out a didactic analysis focused on the dimension of mathematical content (RICO et al., 2008; RICO, 2012; RICO, MORENO, 2016). The results show that, in Mexico, the topic of mathematical sequences is addressed from elementary to middle school and the teaching proposals address the use of multiple representations and applications in other disciplines. The meanings of the mathematical sequences examined in the Mexican curriculum are conceptual, procedural, representational, and contextual.

Resumen En este artículo se identificaron y relacionaron los significados de las sucesiones matemáticas en los números naturales a través de su estructura conceptual, representaciones y modos de uso en el currículo mexicano de matemáticas de secundaria y en catorce libros de texto utilizados para la enseñanza y aprendizaje de las sucesiones en este nivel escolar. Para ello, se realizó un análisis didáctico enfocado en la dimensión de contenido matemático (RICO et al., 2008; RICO, 2012; RICO, MORENO, 2016). Los resultados evidencian que en México el tema de sucesiones matemáticas se aborda desde la básica primaria hasta la secundaria y las propuestas de enseñanza abordan el uso de múltiples representaciones y aplicaciones en otras disciplinas. Los significados de las sucesiones matemáticas examinados en el currículo mexicano y en los catorce libros analizados son: conceptual, procedimental, representacional y contextual.

Resumen El propósito de esta investigación fue identificar y conectar medidas y patrones en tipos de siembra de palma de coco, construidos por un campesino mexicano. El estudio se fundamentó en la Etnomatemática y se desarrolló bajo una metodología de tipo cualitativa-etnográfica en tres etapas: una observación participante para lograr la familiarización con el campesino, entrevistas semiestructuradas para recolectar la información, y un análisis temático etnomatemático de los datos. Los resultados muestran que el campesino construye dos sistemas de siembra: marco real y tres bolillos, usando medidas no convencionales como el paso y el cordel, y, como unidad de medida convencional, el metro. Además, aplicó razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras para hallar la altura del triángulo, usado en la siembra tres bolillos e implementarlo como patrón de medida. Los hallazgos tienen potencial matemático para la enseñanza y aprendizaje de tópicos matemáticos, conectados al contexto sociocultural de los estudiantes y profesores.

Abstract Research’s goal is to identify and connect measurements and patterns in coconut palm planting types constructed by a Mexican farmer. The study was theoretically based on Ethnomathematics and was developed under a qualitative-ethnographic methodology in three stages: first, a participant observation was carried out to achieve familiarization with the peasant. Second, to collect the data, semi-structured interviews were implemented, and third, an ethnomathematical thematic analysis of the data was followed. The results show that the farmer builds two sowing systems (real frame and three bobbins) using non-conventional measures such as step and string, and, as a conventional unit of measurement, the meter. In addition, he applied trigonometric ratios and the Pythagorean theorem to find the height of the triangle, used in the triangular planting system, and implement it as a measurement standard. This work has mathematical potential for the teaching and learning of mathematical topics connected to the sociocultural context of students and teachers.